Luisa Fernanda Briceño Urquijo
Taller de Presión Hidrostática
A continuación, encontraran la
guía para el desarrollo de un laboratorio virtual con ayuda de un applet que
nos ayudara a evidenciar el principio de pascal, propiedades de fluidos. Y sus
usos en la cotidianidad.
Observaremos los siguientes
videos de YouTube en el orden en el que están los enlaces Para realizar un
resumen sobre el concepto de presión y presión hidrostática
https://www.youtube.com/watch?v=SFcLbAe1P1w
https://www.youtube.com/watch?v=d7xvPQMrMdo
https://www.youtube.com/watch?v=6yc6pmiJ3q8
https://www.youtube.com/watch?v=ftYvH-UcMEg
https://www.youtube.com/watch?v=QWxG-uwE8tI
Ingresaremos al enlace del
laboratorio virtual
En su primera página les da la bienvenida y hay una pequeña contextualización histórica
Al entrar en la Parte superior encontraran 4 pestañas.
1. Presión Hidrostática, 2. Principio de Pascal, 3. Prensa Hidráulica y 4, Definiciones y Unidades
Debes ingresar a esas tres
pestañas en este mismo orden 1,2,3 y el 4 es opcional si desea recordar el
sistema de medida de la presión .
Desarrollan el laboratorio
propuesto en el recuadro al lado derecho de cada simulación del laboratorio.
Dentro de la simulación puede diligenciar los datos de cada tabla, o si gusta
elaborarlo en una tabla de Excel para su mayor comodidad.
1. . Presión Hidrostática:
Para comenzar llena la alberca
con agua, el control de densidad debe estar en 1000Kg/m3.
Trabaja primero con la
gravedad que hay sobre la superficie de la tierra: 9.8m/s2
Arrastra los manómetros para
que obtengas el valor de la presión a diferentes profundidades y registra tus
observaciones en la tabla
Es muy lógico tu resultado,
¿no crees? Entre más abajo se mida, la presión será mayor por la cantidad de
agua que hay sobre el punto de medición.
Pero ¿qué tan mayor? Ya vimos
que la profundidad influye en la medida ¿podrías saber cuánto aumenta por cada
metro de profundidad?
Observando la tabla queda
claro que con esa densidad y ese valor de la gravedad el cálculo es muy
sencillo: aumenta 9.8kPa cada metro.
Esto significa que la presión
es directamente proporcional a la profundidad.
Ahora cambia los valores de la
densidad sin variar el valor de la gravedad.
Como ya sabes que la presión
aumenta con la profundidad, para averiguar cómo varía con respecto a la
densidad pon un manómetro en la superficie y otro 2 metros más abajo.
Por cierto, ¿ya notaste qué
pasa si recorres el manómetro sobre alguna de las líneas punteadas, sin subirlo
ni bajarlo?
Observa que en la superficie
de la alberca la presión no cambia, el manómetro siempre mide la presión
atmosférica que es de 101.3kPa.
Y tampoco cambia el valor de
la presión si la mides a la misma profundidad, aunque acerques o alejes el
manómetro de las paredes laterales.
En el punto de abajo sí que
observamos cambios. A menor densidad menor presión, y a mayor densidad mayor
presión.
Es decir, la presión es
directamente proporcional a la densidad del líquido y es la misma en todos los
puntos que tengan la misma profundidad.
Ahora sólo nos falta saber
cómo varía la presión con respecto a la gravedad.
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Llena la alberca con miel que tiene una densidad de 1420Kg/m3 y mide la presión en dos puntos variando la aceleración de la gravedad:
Con estos tres experimentos ya
puedes comprender la relación matemática que te permite conocer la presión
hidrostática en cualquier punto dentro de un líquido: P=P0+ρgh.
Esta expresión se lee así: la
presión en un punto dentro de un líquido es igual a la presión en la superficie
más el producto de la densidad por la gravedad por la profundidad.
¿Hacemos un poco de
matemáticas?
Si F=m*a y en este
caso la aceleración es la gravedad, y P=F/A entonces P= mg/A
Como ya
sabes, V=Ah y entonces A= V/h. Sustituyendo tenemos que la
presión es: P=mg/(V/h), que es lo mismo que P= mgh/V.
Pero ya sabemos que la
densidad es ρ= m/V, por lo tanto, la presión dentro del líquido
es P=ρgh y lo único que tenemos que hacer es sumarle la presión
atmosférica.
2.
Principio de Pascal
A primera vista puedes notar
que tienen la forma de dos vasos invertidos.
Vacía todo el líquido y vuelve
a llenar el estanque poco a poco. ¿Cuál vaso se llenará primero?
No, no nos equivocamos al
hacer la simulación. A pesar de que el sentido común podría indicar que primero
se llena el vaso de la derecha porque el chorro empuja al agua por la
comunicación del fondo y después se llena el de la izquierda, así no sucede en
la realidad.
Ambos se llenan al mismo
tiempo, sin importar la forma que tengan los vasos comunicados.
Este hecho se conoce hace
mucho tiempo, al menos hay constancia que en la Roma Antigua usaron este
principio para distribuir el agua potable por las cañerías de la ciudad.
El reto ahora es explicar por
qué pasa este fenómeno.
Realiza un experimento: vacía
el estanque y llénalo poco a poco según los datos que te pide la tabla. Mide la
presión en los puntos que se indican utilizando la regla.
No muevas la densidad ni la gravedad para que puedas comparar tus mediciones
Pascal demostró este hecho en
el siglo XVII.
Lo enunció con estas
palabras: La presión ejercida por un líquido se transmite con igual
intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del líquido.
Piensa que en este simulador nos
redujimos a dos dimensiones, pero los estanques tienen además de profundidad y
ancho, otra medida que es el largo.
En toda la superficie que esté
a la misma profundidad, la presión ejercida por el líquido será la misma.
3.
Prensa Hidráulica
Una de las aplicaciones más
importantes del principio de Pascal es la Prensa hidráulica. Veamos cómo
funciona.
Hasta ahora hemos trabajado
todo el tiempo con la presión atmosférica actuando sobre la superficie del
líquido.
Pero ¿qué pasa si cambias la presión en la superficie de un lado del estanque?
Elije un líquido más denso que
el agua, por ejemplo, uno cuya densidad sea 1200Kg/m3 y deja fija la
gravedad en 10m/s2
Coloca un manómetro en la
línea de los 2 metros en cada uno de los vasos. Arrastra las pesas y llena la
tabla.
Observaste que tomando como
referencia un mismo punto, la presión aumentó en el lado derecho cada vez que
pusiste una pesa.
Lo que pasa es que en uno de
los lados ya no actúa solo la presión atmosférica. Ahora tenemos una presión
extra que es P= F/A.
La fuerza es el peso que
añadiste, es decir, la masa por la gravedad (por eso te pedimos que la pusieras
con un valor de 10, así te resulta más fácil multiplicar).
Ahora apliquemos el principio
de Pascal. Si la presión se transmite con igual intensidad y en todas las
direcciones dentro de un fluido, la presión que hay en el área pequeña (a) es
igual a la que hay en el área grande (A). Y en la pequeña tenemos que la
presión es el peso que añadimos dividido entre el área (a).
Si llamamos F1 a la
fuerza que aplicamos y F2 a la que vamos a obtener del otro lado
y P1=P2 entonces F1/a = F2/ A, por lo tanto F2=F1*(A/a)
Imagínate que las áreas son
circulares.
Mide los diámetros con la
regla y divide entre dos para obtener ambos radios, r y R respectivamente.
Recuerda que el área del círculo es π*r2. Por lo que F2=F1*(R2/r2)
¡Cómo ves! Tú aplicas una
fuerza pequeña de un lado y la obtienes magnificada del otro.
Gracias a este principio
puedes elevar pesos muy grandes con poco esfuerzo.
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